Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- marc:ham:novice_licentie [2026/06/18 10:56] – [Rekenregels:] marcv
+++ marc:ham:novice_licentie [2026/06/19 14:16] (current) – [Elektrische spanning, stroom, weerstand en vermogen] marcv
@@ Line 60: / Line 60: @@
   - Machtsverheffen gaat vóór vermenigvuldigen en vermenigvuldigen gaat vóór optellen. Daar hebben we dus onze rangorde weer in beeld. In 𝑎 + 𝑏$𝑐^2$ bereken je eerst $𝑐^2$, dan vermenigvuldig je de uitkomst met b en telt dan pas a erbij op.
   - Optellen/aftrekken, zoals a+b+c-d+f mag in willekeurige volgorde, maar de kans op fouten is het kleinst bij de volgorde zoals het er staat.
-  - In een deling bereken je teller en noemer eerst. Pas daarna voer je de deling uit.
+  - In een deling bereken je teller en noemer eerst. Pas daarna voer je de deling uit. In $$\frac{a + b + c}{xy} $$ doe je dus $\frac{(a+b+c)}{(x\cdot y)} $
+  - Vermenigvuldigen, zoals a.b.c mag in elke volgorde. Pas op als er een deling in zit. Zet die aan het eind, bijvoorbeeld 𝑎. 𝑏. 𝑐/𝑑. Nog beter: schrijf $\frac{abc}{d}$ Dan is er geen misverstand mogelijk. Zie regel 4.
+  - Bij wortels komt wat ‘onder’ het wortelteken staat, eerst. Voorbeeld: bij $\sqrt{ab} $ reken je eerst a*b uit en dan bereken je daarvan de (vierkants)wortel.
+:!: Sommige lezers zullen op de basis- of lagere school het ezelsbruggetje Mijnheer Van Dale Wacht Op Antwoord hebben geleerd. Dat staat voor de volgorde machtsverheffen, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, optellen en aftrekken. Stuur deze mijnheer per direct met pensioen en vergeet hem zo snel mogelijk. Houd je vooral aan regel 1 en 2. De rest volgt vanzelf.
+Samenvattend:
+  * Wat tussen haakjes staat, gaat altijd voor
+  * Verborgen haakjes zijn een lange deelstreep en de horizontale streep aan een wortelteken met daaronder optelling, vermenigvuldiging of wat voor bewerking ook
+  * Voor het overige geldt de rangorde: (1) macht, (2) vermenigvuldigen en delen, (3) optellen, inclusief het optellen van negatieve getallen of grootheden.
+===== Stroomsterkte, spanning en weerstand =====
+==== Elektrische stroom: Elektronen, atomen en moleculen ====
+  * Elektrische stroom is verplaatsing van elektronen.
+  * Elektronen zijn negatief geladen onderdelen van atomen.
+  * Atomen hebben een kern waarin protonen zitten. Die hebben een positieve lading.
+  * De lading van een proton en die van een elektron zijn even groot, maar tegengesteld. Tegengestelde ladingen trekken elkaar aan; gelijksoortige ladingen stoten elkaar af. Elektronen en protonen trekken elkaar dus aan. Elektronen cirkelen om de atoomkern zoals planeten om de zon die de planeten aantrekt.
+  * Een atoom heeft evenveel protonen als elektronen en is daardoor, zoals dat heet, elektrisch neutraal.
+  * Voor ons als zendamateurs is vooral van belang hoe elektronen zich in een stof gedragen. Bewegen ze zich daarin gemakkelijk of juist heel moeilijk?
+  * Atomen zijn de kleinste deeltjes van stoffen die we elementen noemen. De zuurstof en de stikstof in de atmosfeer zijn elementen. Metalen ook.
+  * Moleculen zijn de kleinste deeltjes van chemische verbindingen. In chemische verbindingen zijn atomen door middel van hun elektronen aan elkaar gekoppeld. Verreweg de meeste stoffen die we kennen bestaan uit moleculen. Ze worden moleculaire stoffen genoemd.
+  * Een moleculaire stof is niet hetzelfde als een mengsel.
+=== Geleiders en isolatoren ===
+  * In sommige stoffen springen elektronen gemakkelijk van het ene atoom naar het andere. Zulke stoffen zijn vrijwel altijd elementen. In moleculaire stoffen hebben elektronen ook een bindingsfunctie tussen atomen die samen het molecuul vormen. Daardoor zitten elektronen daar ‘vaster’ dan bij sommige elementen.
+  * Een stof waarin elektronen zich gemakkelijk kunnen verplaatsen, heet een **geleider**. __Alle metalen__ hebben die eigenschap. Metalen zijn dus geleiders, al geleidt het ene metaal wel beter dan het andere.
+  * Een stof waarin elektronen zich heel moeilijk verplaatsen, noemen we een **isolator**. Er is geen geleidelijke overgang tussen geleiders en isolatoren. Een stof isoleert of geleidt.
+  * Er zijn goede en minder goede geleiders. Er zijn ook goede en minder goede isolatoren.
+  * Vrijwel alle elementen die //geen metaal// zijn, zoals fosfor of zwavel, zijn isolatoren Een **uitzondering** is **koolstof**. De __meeste vormen ervan zijn geleiders__, maar **diamant**, een zeldzame vorm van koolstof, is juist een goede **isolator**. Moleculaire stoffen als glas, rubber, porselein of kunststoffen, zijn vrijwel altijd isolatoren.
+  * Als een stof toch ‘een beetje’ geleidt, is er meestal sprake van een bijzonder soort geleiding. Een voorbeeld is zout water. Zuiver water, een moleculaire stof, is een isolator. Als je er zout in oplost, wordt het een geleider. Het zijn dan niet de elektronen die van watermolecuul naar watermolecuul springen. Het is het opgeloste zout dat wordt gesplitst in een positief en een negatief geladen deel. Die delen verplaatsen zich door de vloeistof onder invloed van elektrische aantrekking en afstoting.
+=== Elektrische neutraliteit, ionen ===
+We hebben gezien dat in een atoom even grote positieve als negatieve ladingen zitten. De som van de ladingen van een atoom is dus 0. Een atoom of een molecuul met één of meer elektronen te veel of te weinig, heet een ion. Een ion is daarom óf negatief óf positief, nooit neutraal. In het voorbeeld van geleidend water worden opgeloste zouten gesplitst in positieve en negatieve ionen. Je moet mede daarom altijd zorgen dat er geen water in een schakeling komt. Zo’n onbedoelde geleider in een schakeling is op zijn best slecht, maar meestal funest voor een goede werking.
+Batterijen, al of niet oplaadbaar, werken altijd op basis van ionen, maar die blijven er netjes binnenin. Een lekkende batterij kan het beste meteen naar een inleverpunt.
+=== Samengevat: ===
+  * Alle stoffen om ons heen zijn opgebouwd uit atomen met een positief geladen kern en negatief geladen elektronen die daaromheen bewegen. Alle elektronen zijn gelijk, ongeacht de stof waarin ze zitten.
+  * Zoals stoffen in de natuur voorkomen, zijn ze bijna altijd elektrisch neutraal.
+  * Als we van een neutraal atoom één of meer elektronen wegnemen, is het atoom positief geladen. Het heet dan een positief ion. Stoppen we er één of meer elektronen bij, dan is het geheel negatief geladen en is het een negatief ion geworden.
+  * Als elektronen zich in een stof gemakkelijk verplaatsen, dan is de stof een **geleider**.
+  * Als elektronen zich in een stof moeilijk verplaatsen, is de stof een **isolator**.
+  * **Metalen** zijn **geleiders**, bijna alle andere elementen en moleculaire stoffen **isolatoren**.
+==== Elektrische spanning, stroom, weerstand en vermogen ====
+=== Stroom is verplaatsen van lading ===
+  * Geleiders bestaan uit atomen met elektronen die zich gemakkelijk van het ene atoom naar het andere verplaatsen. Daaronder vallen alle metalen.
+  * Isolatoren zijn ofwel atomaire stoffen met elektronen die zó vastzitten dat zij heel moeilijk van hun plaats te krijgen zijn, ofwel het zijn moleculaire stoffen, zoals glas, rubber of kunststoffen.
+{{:marc:ham:stroom.png?direct&600|}}
+A) Beide bolletjes zijn elektrisch neutraal. Er gebeurt niets.
+B) Bolletje a heeft een tekort aan elektronen (+) en bolletje b een overschot (-). Door de isolerende staafjes gebeurt er opnieuw niets.
+c) De bolletjes worden eerst verbonden met een nylon hengelsnoertje (stippellijn). Er gebeurt niets! Nylon is een kunststof en een isolator. Het nylon draadje wordt vervangen door een koperen draadje. Koper is een metaal en geleidt. Zo ontstaat een **verplaatsing** van elektronen van **b naar a**. De doorstroming gaat zo: een atoom met een tekort aan elektronen trekt aan de elektronen van een naastliggend atoom dat zo een elektron kwijtraakt en een nieuw elektron van aan ander atoom pikt, enz. Dit proces __gaat door tot alles elektrisch neutraal is__ geworden. De elektronen ‘springen’ dus van atoom naar atoom. De drijvende kracht daarachter heet **potentiaalverschil**. Hoe __groter het potentiaalverschil, des te sneller gaat de verplaatsing__ van elektronen. Dat geldt ook voor de __dikte van de verbindingsdraad__. Hoe **dikker** de draad, des te **sneller** verloopt het proces. We zeggen dat de **weerstand** van de draad **lager** is, naarmate hij **dikker** is.
+=== Verplaatsing van elektrische lading, ofwel elektrische stroom ===
+  * De echte stroomrichting, de verplaatsingsrichting van elektronen, is van min naar plus!
+  * Wiskundig gezien is dat hetzelfde als positieve lading die van plus naar min loopt. Dit laatste noemen we de technische stroomrichting. Die is tegengesteld aan de echte stroomrichting. We werken praktisch altijd met de technische stroomrichting, dus van plus naar min.
+  * Elektrische stroom is dus verplaatsing van lading.
+  * De eenheid van lading is de coulomb.
+  * 1 coulomb is gelijk aan de gezamenlijke lading van $6,241506\cdot 10^{18}$ protonen.
+  * Een elektron heeft een lading van $-1,602214\cdot 10^{19}$ coulomb.
+  * De eenheid van stroomsterkte is de A (ampère).
+  * 1A = 1C/s. In woorden: 1 ampère is 1 coulomb per seconde. Omdat de ampère één van de basisgrootheden van het SI-stelsel is, zeggen we liever dat 1C = 1As.
+=== Spanning: potentiaalverschil tussen twee punten ===
+  * De eenheid van spanning is de volt, symbool V
+  * Het symbool voor de grootheid spanning is U.
+  * Je moet een spanning altijd tussen twee punten meten. Spanning is iets relatiefs, namelijk het verschil in potentiaal tussen die 2 punten (vergelijkbaar met waterdruk).
+=== Weerstand, wet van Ohm ===
-\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 9}